Здороваться и прощаться на пороге - к ссоре:
Смысл этого поверья восходит к особой роли порога в доме (как и печи) - мистической границы между внешним миром и жилищем.
Но и бытовой смысл достаточно ясен: негоже начинать приветствия, еще не пригласив человека войти, или продолжать разговор, когда гость уже уходит. То есть речь идет о правилах приличия, вежливости.